Jacob (Jaques) Bernoulli
El 27 de Diciembre se cumple el 355 aniversario del nacimiento de Jaques Bernoulli.
Los Bernoulli son una de las familias mas importantes en la historia de las matemáticas.
En la familia Bernoulli hay tres generaciones consecutivas de matemáticos.
La saga comienza con Jacob I y Johann I. En la segunda generación, tres hijos de Johann I, Daniel I Johann II y Nicolás II y un sobrino, Nicolas I. En la tercera generación, tres hijos de Nicolas II, Johann III, Daniel II y Jacob II. Todos fueron matemáticos destacables, especialmente Jacob I y Johann I.
Los Bernoulli eran originarios de los Paises Bajos pero huyeron a Suiza por la persecución que los españoles (concretamente el Duque de Alba, en el reinado de Felipe II) hicieron a los que no eran católicos.
Los padres de los Bernoulli eran personas influyentes. El padre tenía una tienda de especias y la madre era de una familia de banqueros.
Pero centrémonos en Jacob, hermano mayor de Johann, quien nació en Basilea (Suiza) el 27 de Diciembre de 1654 y murió el 16 de Agosto de 1705.
Jaques Bernoulli fue enviado por su padre Nicolaus Bernoulli a muy temprana edad a la Universidad de Basilea para que se convirtiera en Teólogo, sin embargo Jacob, se dedicaba a estudiar matemáticas y física a escondidas.
Jacob fue nombrado profesor de matemáticas en la Universidad de Basilea en 1687, y en esa época junto con su hermano Johan comenzaron a estudiar cálculo tal y como lo presentaba Leibnitz en su escrito sobre el cálculo diferencial Nova Methodus pro maximis et Minimis, itemque Tangentibus... publicado en el Acta Eruditorum. Estudiaron también las publicaciones de Von Tschirnhaus.
Sin embargo Jacob y Johan pasaron de ser colaboradores en sus estudios a ser rivales por el reconocimiento en el estudio de las matemáticas.
Las primeras contribuciones importantes de Jacob Bernoulli fueron unos documentos sobre los paralelismos entre la lógica y el álgebra publicados en 1685, un trabajo sobre probabilidad en 1685 y otro sobre geometría en 1687. Sus resultados en geometría proporcionaron un sistema para dividir cualquier triángulo en cuatro partes iguales con dos líneas perpendiculares.
En 1685 había publicado importantes trabajos sobre las series infinitesimales y su ley sobre los grandes números en teoría de probabilidades.
En mayo de 1960, publicado en un documento de Acta Eruditorum, demostró que el problema de determinar el isocrono es equivalente a resolver una ecuación diferencial no lineal de primer orden. El isocrono, o curva de descenso constante, es la curva junto a la que una partícula descenderá bajo el efecto de la gravedad desde cualquier punto hasta el fondo en exactamente el mismo tiempo, sea cual sea el punto inicial. Había sido estudiado por Huygens en 1687 y por Leibniz en 1689.
En 1690 Jacob fue el primero en desarrollar una técnica para resolver Ecuaciones Diferenciales de Variables Separadas.
También descubrió un método general para determinar la evoluta4 de una curva como envoltorio de sus círculos de curvatura. También examinó las curvas caústicas y en particular estudió estas curvas asociadas a la parábola, la espiral logarítmica y las epicicloides alrededor de 1694. El lemniscato de Bernoulli fue concebido por primera vez por Jacob Bernoulli en 1694. En 1695 investigó el problema del puente colgante que busca el ángulo necesario para que la curvatura del cable mantenga siempre el equilibrio del puente colgante.
El trabajo más original de Jacob Bernoulli fue Ars Conjectandi publicado en Basilea en 1713, trabajo que quedó incompleto con su muerte.
Como curiosidad, mencionar que existe un cráter en la Luna bautizado como el Crater de Bernoulli en honor a Jacob y a su hermano Johann.
Tan maravillado quedó por la espiral, que en su epitafio quedó inscrita la leyenda "Y aun siendo rectificada, resurge de nuevo la misma"
Para leer más sobre Este matemático consultad:
Los Bernoulli son una de las familias mas importantes en la historia de las matemáticas.
En la familia Bernoulli hay tres generaciones consecutivas de matemáticos.
La saga comienza con Jacob I y Johann I. En la segunda generación, tres hijos de Johann I, Daniel I Johann II y Nicolás II y un sobrino, Nicolas I. En la tercera generación, tres hijos de Nicolas II, Johann III, Daniel II y Jacob II. Todos fueron matemáticos destacables, especialmente Jacob I y Johann I.
Los Bernoulli eran originarios de los Paises Bajos pero huyeron a Suiza por la persecución que los españoles (concretamente el Duque de Alba, en el reinado de Felipe II) hicieron a los que no eran católicos.
Los padres de los Bernoulli eran personas influyentes. El padre tenía una tienda de especias y la madre era de una familia de banqueros.
Pero centrémonos en Jacob, hermano mayor de Johann, quien nació en Basilea (Suiza) el 27 de Diciembre de 1654 y murió el 16 de Agosto de 1705.
Jaques Bernoulli fue enviado por su padre Nicolaus Bernoulli a muy temprana edad a la Universidad de Basilea para que se convirtiera en Teólogo, sin embargo Jacob, se dedicaba a estudiar matemáticas y física a escondidas.
Jacob fue nombrado profesor de matemáticas en la Universidad de Basilea en 1687, y en esa época junto con su hermano Johan comenzaron a estudiar cálculo tal y como lo presentaba Leibnitz en su escrito sobre el cálculo diferencial Nova Methodus pro maximis et Minimis, itemque Tangentibus... publicado en el Acta Eruditorum. Estudiaron también las publicaciones de Von Tschirnhaus.
Sin embargo Jacob y Johan pasaron de ser colaboradores en sus estudios a ser rivales por el reconocimiento en el estudio de las matemáticas.
Las primeras contribuciones importantes de Jacob Bernoulli fueron unos documentos sobre los paralelismos entre la lógica y el álgebra publicados en 1685, un trabajo sobre probabilidad en 1685 y otro sobre geometría en 1687. Sus resultados en geometría proporcionaron un sistema para dividir cualquier triángulo en cuatro partes iguales con dos líneas perpendiculares.
En 1685 había publicado importantes trabajos sobre las series infinitesimales y su ley sobre los grandes números en teoría de probabilidades.
En mayo de 1960, publicado en un documento de Acta Eruditorum, demostró que el problema de determinar el isocrono es equivalente a resolver una ecuación diferencial no lineal de primer orden. El isocrono, o curva de descenso constante, es la curva junto a la que una partícula descenderá bajo el efecto de la gravedad desde cualquier punto hasta el fondo en exactamente el mismo tiempo, sea cual sea el punto inicial. Había sido estudiado por Huygens en 1687 y por Leibniz en 1689.
En 1690 Jacob fue el primero en desarrollar una técnica para resolver Ecuaciones Diferenciales de Variables Separadas.
También descubrió un método general para determinar la evoluta4 de una curva como envoltorio de sus círculos de curvatura. También examinó las curvas caústicas y en particular estudió estas curvas asociadas a la parábola, la espiral logarítmica y las epicicloides alrededor de 1694. El lemniscato de Bernoulli fue concebido por primera vez por Jacob Bernoulli en 1694. En 1695 investigó el problema del puente colgante que busca el ángulo necesario para que la curvatura del cable mantenga siempre el equilibrio del puente colgante.
El trabajo más original de Jacob Bernoulli fue Ars Conjectandi publicado en Basilea en 1713, trabajo que quedó incompleto con su muerte.
Como curiosidad, mencionar que existe un cráter en la Luna bautizado como el Crater de Bernoulli en honor a Jacob y a su hermano Johann.
Tan maravillado quedó por la espiral, que en su epitafio quedó inscrita la leyenda "Y aun siendo rectificada, resurge de nuevo la misma"
Para leer más sobre Este matemático consultad:
- http://www.astroseti.org/imprime.php?num=3800
- http://www.unex.es/~fan/cuantica/mc%2010/Web/Tales/ber3.html
- http://es.wikipedia.org/wiki/Jakob_Bernoulli
- Boyer Carl, "Historia de las Matemáticas"
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